Descrizione

La “scienza degli investimenti”, come definita da David G. Luenberger, applica strumenti scientifici – in particolare matematici – allo studio delle decisioni finanziarie, con l’obiettivo di individuare principi generali e trasformarli in criteri operativi. Questa seconda edizione, completamente rivista e aggiornata, offre una trattazione chiara e rigorosa dei temi fondamentali della finanza moderna: dai flussi di cassa alla valutazione delle obbligazioni, dalla struttura a termine dei tassi d’interesse alle tecniche di gestione del portafoglio, fino alla teoria delle opzioni e ai principali modelli di pricing.
Il volume approfondisce inoltre aspetti cruciali come il rischio di credito e la misurazione del rischio finanziario, integrando le più recenti evoluzioni teoriche e regolamentari. Grazie al linguaggio accessibile e all’impostazione graduale, il testo rappresenta uno strumento solido sia per studenti universitari sia per professionisti impegnati nell’analisi e nella gestione degli investimenti.

- Trattazione completa dei principali strumenti e modelli della finanza quantitativa.
- Approfondimenti aggiornati su rischio di credito, volatilità e misure avanzate di rischio.
- Approccio progressivo: dai concetti di base fino ai modelli più complessi.
- Numerosi esempi applicativi e illustrazioni di supporto per una maggiore comprensione.
- Riferimento autorevole, utile per la didattica e per l’attività professionale in ambito finanziario.

Un’opera che unisce rigore metodologico e chiarezza espositiva, pensata per offrire una guida affidabile alle decisioni d’investimento, alla valutazione dei titoli e alla comprensione delle dinamiche dei mercati finanziari. Un testo imprescindibile per chi desidera padroneggiare gli strumenti analitici alla base della finanza moderna.

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Pagine	620
Data pubblicazione	Novembre 2025
ISBN	8891672360
ean	9788891672360
Tipologia prodotto	Cartaceo
Sottotitolo	Fondamenti matematici
Collana	Apogeo Education
Editore	Apogeo Education - Maggioli Editore
Dimensione	17x24

Autori

David G. Luenberger

Indice

Presentazione della prima edizione italiana
Presentazione della nuova edizione italiana
Prefazione

1 Introduzione
1.1 Flussi di cassa
1.2 Investimenti e mercati
Il principio di confronto
Arbitraggio
Dinamica
Avversione al rischio
1.3 Problemi tipici di investimento
Prezzo
Copertura
Valutazione e gestione del rischio
Investimento puro
Altri problemi
1.4 Struttura del libro
Successioni di flussi di cassa deterministiche
Successioni di flussi di cassa aleatorie su un solo periodo
Titoli derivati
Successioni di flussi di cassa: il caso generale

Parte I – Successioni di flussi di cassa deterministiche

2 La teoria di base dell’interesse
2.1 Capitale e interesse
Interesse semplice
Interesse composto
Capitalizzazione a vari intervalli
Capitalizzazione continua
Debito
Mercati monetari
2.2 Valore attuale
2.3 Valore attuale e valore futuro per successioni di flussi di cassa
Banca ideale
Valore futuro
Valore attuale
Capitalizzazione frequente e capitalizzazione continua
Valore attuale e banca ideale
2.4 Tasso interno di rendimento
2.5 Criteri di valutazione
Valore attuale netto
Tasso interno di rendimento
Discussione dei criteri
2.6 Applicazioni ed estensioni*
Flussi netti
Problemi sui cicli
Tasse
Inflazione
2.7 Riepilogo
Esercizi
Riferimenti

3 I titoli a rendimento certo
3.1 Il mercato dei flussi di cassa futuri
Depositi a risparmio
Strumenti del mercato monetario
Titoli governativi statunitensi
Altre obbligazioni
Mutui ipotecari
Rendite
3.2 Rendite e formule di valutazione
Rendite perpetue
Rendite di durata limitata
Ammortamento corrente*
Valore annuale*
3.3 Obbligazioni
Rating
3.4 Rendimento
Natura qualitativa delle curve prezzo-rendimento
Altre misure del rendimento
3.5 Duration
Duration degli interessi
Duration di Macaulay
Formula esplicita*
Proprietà qualitative della duration*
Duration e sensibilità
Duration di un portafoglio
3.6 Immunizzazione
3.7 Convessità*
3.8 Riepilogo
Esercizi
Riferimenti

4 La struttura a termine dei tassi di interesse
4.1 La curva dei rendimenti
4.2 La struttura a termine
Tassi spot
Fattori di sconto e valore attuale
Determinazione del tasso spot
4.3 Tassi forward
4.4 Spiegazioni per la struttura a termine
Teoria delle aspettative
Preferenza per la liquidità
Segmentazione del mercato
Discussione
4.5 Dinamica fondata su aspettative
Previsioni del tasso spot
Fattori di sconto
Tassi short
Teorema dell’invarianza
4.6 Valore attuale corrente
4.7 Obbligazioni a tasso variabile
4.8 Duration
Duration di Fisher-Weil
Capitalizzazione su periodi discreti*
4.9 Immunizzazione
4.10 Riepilogo
Esercizi
Riferimenti

5 Tassi di interesse e applicazioni
5.1 Scelta d’investimento di capitali
Progetti indipendenti
Progetti interdipendenti*
5.2 Portafogli ottimi
Il problema del cash matching
5.3 Flussi di cassa e programmazione dinamica
Rappresentazione della scelta dinamica
Flussi di cassa nei grafi
5.4 Gestione ottima
Programmazione dinamica corrente
Esempi
5.5 Il teorema d’armonia*
5.6 Valutazione di un’azienda*
Modelli di sconto dei dividendi
Flusso di cassa libero*
5.7 Riepilogo
Esercizi
Riferimenti

Parte II – Flussi di cassa aleatori: il caso uniperiodale

6 La teoria del portafoglio nell’approccio media-varianza
6.1 Rendimento di un titolo rischioso
Vendita allo scoperto
Rendimento del portafoglio
6.2 Variabili aleatorie
Valore atteso
Varianza
Più variabili aleatorie
Covarianza
Varianza di una somma
6.3 Rendimenti aleatori
Diagramma media-deviazione standard
6.4 Media e varianza di un portafoglio
Rendimento medio di un portafoglio
Varianza del rendimento del portafoglio
Diversificazione*
Diagramma di un portafoglio
6.5 L’insieme possibile
L’insieme di minima varianza e la frontiera efficiente
6.6 Il modello di Markowitz
Soluzione del problema di Markowitz*
Vincoli di non negatività*
6.7 Teorema dei due fondi*
6.8 Inclusione di un titolo non rischioso
6.9 Teorema di un fondo
Metodo di soluzione*
Soluzione esplicita
6.10 Riepilogo
Esercizi
Riferimenti

7 Il Capital Asset Pricing Model
7.1 Equilibrio del mercato
7.2 La capital market line
7.3 Modello per il prezzo
I valori dei beta di alcuni noti titoli azionari
Beta di un portafoglio
7.4 La security market line
Rischio sistematico
7.5 Implicazioni sugli investimenti
7.6 Valutazioni di performance
7.7 CAPM e formula per il prezzo
Linearità dei prezzi e forma dell’equivalente certo
7.8 Scelta di un progetto*
7.9 Valutazione dei prezzi basata sulla proiezione
Valutazione dei prezzi basata sulla norma minima*
7.10 Valutazione dei prezzi basata sulla correlazione
7.11 Riepilogo
Esercizi
Riferimenti

8 Altri modelli di valutazione dei prezzi
8.1 Introduzione
8.2 Modelli fattoriali
Modello a un solo fattore
Parametri del portafoglio
Modelli a più fattori
Selezione dei fattori
8.3 Il CAPM come modello fattoriale
La retta caratteristica
8.4 Teoria del prezzo basata sull’arbitraggio*
Versione semplice dell’APT
Portafogli ben diversificati
APT generale
APT e CAPM
8.5 Valutazione dei prezzi basata sulla proiezione con struttura a fattori
8.6 L’errore del caso multiperiodale
8.7 Riepilogo
Esercizi
Riferimenti

9 Dati e statistiche
9.1 Metodi di base per la stima
Effetti della durata del periodo
Sfocamento della media
9.2 Stima di altri parametri
Stima di σ
Sfocamento di a
9.3 Effetto degli errori di stima
Tre punti di vista
Massima pendenza della tangente
Effetto di composizione
9.4 Approcci prudenti
Stime migliori*
9.5 Spostamento dall’equilibrio*
9.6 Riepilogo
Esercizi
Riferimenti

10 Misure di rischio
10.1 Il value at risk
Proprietà del VaR
Requisito di capitale
10.2 Calcolo del value at risk
Metodo basato su un modello
Altri modelli
Metodo rapido per distribuzioni discrete
Approccio empirico per il rischio di mercato*
10.3 Critiche al VaR
Fallimento della diversificazione
Valutazione del rischio scadente
Valore discontinuo
10.4 Misure di rischio coerenti
10.5 Value at risk condizionato
10.6 Caratterizzazione coerente*
10.7 Convessità
10.8 Riepilogo
Esercizi
Riferimenti

11 Principi generali
11.1 Introduzione
11.2 Funzioni di utilità
Funzioni di utilità equivalenti
11.3 Avversione al rischio
Derivate
Coefficienti di avversione al rischio
L’equivalente certo
11.4 Specificazione delle funzioni di utilità
Misura diretta dell’utilità
Famiglie di parametri
Metodo del questionario
11.5 Funzioni di utilità e criterio di media-varianza*
Utilità quadratica
Rendimenti normali
11.6 Linearità dei prezzi
Arbitraggio di tipo A
Portafogli
Arbitraggio di tipo B
11.7 Scelta di portafoglio
11.8 Vincoli di arbitraggio
11.9 Prezzi a livello zero
11.10 Prezzi log-ottimali*
11.11 Modelli con numero finito di stati
Completezza
Prezzi di stato
Prezzi di stato positivi
11.12 Valutazione neutrale al rischio
11.13 Riepilogo
Esercizi
Riferimenti

Parte III – I contratti a termine e i titoli derivati

12 Forward, future e swap
12.1 Principi di valutazione dei prezzi
12.2 Contratti forward
Tassi di interesse forward
12.3 Prezzi forward
Costi di mantenimento
Mercati stretti
Beni di investimento
12.4 Valore di un contratto forward
12.5 Gli swap
Valore di uno swap sul tasso di interesse
12.6 Contratti future
12.7 Prezzi future
12.8 Relazione con il prezzo spot atteso*
12.9 Copertura perfetta
12.10 Copertura di minima varianza
12.11 Copertura ottima*
12.12 Copertura da rischi non lineari*
12.13 Riepilogo
Esercizi
Riferimenti

13 Modelli per la dinamica dei titoli rischiosi
13.1 Il modello binomiale
13.2 Il modello additivo
Distribuzione del prezzo normale
13.3 Il modello moltiplicativo
Prezzi lognormali
Distribuzioni di titoli reali
13.4 Valori tipici dei parametri*
13.5 Variabili aleatorie lognormali
13.6 Passeggiata aleatoria e processo di Wiener
Processi di Wiener generalizzati e processi di Ito
13.7 Processo di prezzo di un titolo
Prezzi lognormali
Forma di Ito standard
Simulazione
13.8 Il lemma di Ito*
13.9 Riesame del modello binomiale
133.10 Riepilogo
Esercizi
Riferimenti

14 Le basi della teoria delle opzioni
14.1 Concetti relativi alle opzioni
14.2 La natura del valore di un’opzione
Valore delle opzioni nel tempo
Altri fattori che influiscono sul valore delle opzioni
14.3 Combinazioni di opzioni e relazioni di parità put-call
Parità put-call
14.4 Esercizio anticipato
14.5 Opzioni nel modello binomiale uniperiodale
14.6 Opzioni nel caso multiperiodale
Nessun esercizio anticipato*
14.7 Problemi più generali nel modello binomiale
Opzioni put
Dividendi e problemi di struttura a termine*
Opzioni sui future*
14.8 Valutazione di opportunità di investimento reali
Opzioni reali
Prezzi lineari
14.9 Prezzi neutrali al rischio in generale*
14.10 Potenza dei tre principi di pricing
Scomposizione dei principi di pricing
14.11 Riepilogo
Esercizi
Riferimenti

15 Ulteriori argomenti sulle opzioni
15.1 Introduzione
15.2 L’equazione di Black-Scholes
Dimostrazione dell’equazione di Black-Scholes*
Strategie di autofinanziamento*
15.3 Formula per il prezzo di un’opzione call
15.4 Valutazione neutrale al rischio*
15.5 Il delta
15.6 Replica, opzioni sintetiche e assicurazione di portafoglio*
15.7 Volatility smile
Uguaglianza di volatilità implicite
Densità di probabilità neutrale al rischio*
15.8 Metodi computazionali
Simulazione Monte Carlo
Metodi alle differenze finite
Reticoli binomiali e trinomiali
15.9 Opzioni esotiche
Valutazione dei prezzi*
15.10 Confronto di metodi
15.11 Costi di stoccaggio e dividendi*
Forma binomiale
Moto browniano*
15.12 Valutazione dei prezzi e martingale*
15.13 Assiomi e Black-Scholes
Prezzo di mercato del rischio
15.14 Riepilogo
Esercizi
Riferimenti

16 Derivati sui tassi di interesse
16.1 Esempi di derivati sui tassi di interesse
16.2 Necessità di una teoria
16.3 L’approccio binomiale
Struttura a termine implicita
Assenza di opportunità di arbitraggio
16.4 Applicazioni del metodo di valutazione del prezzo
Derivati su obbligazioni
Forward e future*
Future*
16.5 Livellamento e prestiti a tasso variabile
Prestiti a tasso variabile
16.6 L’equazione forward
16.7 Il matching della struttura a termine
Il modello di Ho-Lee
Il modello di Black-Derman-Toy
Matching delle volatilità implicite
16.8 Immunizzazione
16.9 I titoli CMO
16.10 Modelli per la dinamica dei tassi d’interesse
16.11 Soluzioni a tempo continuo
L’equazione backward
Processi affini*
Formula per la valutazione del prezzo neutrale al rischio
16.12 Estensioni
16.13 Riepilogo
Esercizi
Riferimenti

17 Rischio di credito
17.1 Il modello di Merton classico
Probabilità di fallimento
Spread di credito
17.2 Tempi di primo passaggio
Metodi a reticolo
Default anticipato*
Cedole*
17.3 Metodi di rating
17.4 Modello a intensità (in forma ridotta)
Processi di Poisson
Processo inomogeneo
17.5 Modello a intensità stocastico*
17.6 Somme ricevute prima della scadenza
17.7 Processi di Cox trattabili analiticamente
Fitting del modello
17.8 Simulazione
Simulazione diretta
Un modo migliore
17.9 Metodi a reticolo
17.10 Default correlati
17.11 Derivati sul credito
Obbligazioni e prestiti
CDS (Credit Default Swap)
Forward e opzioni su CDS
TRS (Total Return Swap)
CDO (Collateralized Debt Obligations)
17.12 Riepilogo
Esercizi
Riferimenti

Parte IV – Flussi di cassa: il caso generale

18 Crescita ottimale di un portafoglio
18.1 La ruota degli investimenti
Analisi della ruota
18.2 Approccio alla crescita basato sull’utilità logaritmica
Utilità di forma logaritmica
Esempi
18.3 Proprietà della strategia log-ottimale
18.4 Approcci alternativi*
Un’altra utilità
18.5 Crescita in tempo continuo
Dinamiche di più titoli
Dinamiche di portafoglio
Implicazioni per la crescita
Il portafoglio con massimo tasso di crescita
18.6 La regione possibile
La frontiera efficiente
Inclusione di un bene privo di rischio
18.7 Formula per la valutazione log-ottimale del prezzo*
Dati di mercato
18.8 Valutazione log-ottimale del prezzo ed equazione di Black-Scholes
18.9 Riepilogo
Esercizi
Riferimenti

19 Valutazione di investimenti in generale
19.1 Valore attuale generale
Progetti e opportunità
19.2 Titoli rischiosi nel caso multiperiodale
Asset
Strategie di portafoglio
Arbitraggio
Tassi privi di rischio a breve termine
19.3 Valutazione del prezzo neutrale al rischio
19.4 Valutazione dei prezzi basata sull’utilità
Il problema uniperiodale
Applicazioni
19.5 Reticolo doppio
19.6 Valutazione del prezzo mediante reticolo doppio
19.7 Investimenti con incertezza privata
Approccio generale
19.8 Analisi basata sul prezzo d’acquisto
Equivalente certo e utilità esponenziale
Calcolo sequenziale dell’equivalente certo
Il caso multiperiodale
Approccio generale
19.9 Assiomi di valutazione dei prezzi per casi in tempo continuo
Formula per le opzioni
Forma neutrale al rischio
Forme alternative
19.10 Riepilogo
Esercizi
Riferimenti