Matlab per ingegneria

Prefazione 

1 File funzione 
1.1 Matrici 
1.1.1 Creare matrici 
1.1.2 Indici matriciali 
1.1.3 Manipolazione di matrici 
1.1.4 Matrici tridiagonali
1.1.5 Operazioni con matrici 
1.1.6 Divisioni destra e sinistra 
1.2 File script 
1.2.1 Ciclo for 
1.2.2 Esempi di file script
1.3 Introduzione ai file funzione 
1.3.1 Struttura di un file funzione
1.3.2 Funzioni con output multiplo 
1.3.3 Strutture di controllo di flusso
1.3.4 Funzioni locali e funzioni anonime 
1.3.5 Operatori logici e funzioni logiche 
1.4 Esercizi 

2 Metodo delle Differenze Finite 
2.1 Approssimazioni di derivate 
2.1.1 Approssimazioni forward, backward e centrale 
2.1.2 Approssimazione di funzioni dipendenti da due variabili
2.1.3 Approssimazione di derivate di ordine superiore
2.2 Diffusione
2.2.1 Legge di Fourier e propagazione del calore 
2.2.2 Legge di Fick e diffusione 
2.2.3 Problemi a frontiera libera 
2.3 Metodo delle Differenze Finite 
2.3.1 Metodo di Eulero Esplicito 
2.3.2 Stabilit`a, convergenza, consistenza
2.3.3 Problemi di valori al bordo 
2.3.4 Diffusione in un mezzo multistrato 
2.3.5 Metodo di Eulero Implicito 
2.3.6 Metodo di Crank-Nicolson
2.3.7 Criterio di stabilit`a di Von Neumann 
2.4 Esercizi 

3 Diffusione e Convezione 85
3.1 Equazione convettiva-diffusiva 
3.1.1 Metodo Upwind 
3.1.2 Metodi alle Differenze Finite per l’equazione convettivadiffusiva 
3.1.3 Equazione advettiva 
3.2 Metodo delle Linee 
3.2.1 Equazione del calore 
3.2.2 Equazioni non lineari 
3.2.3 Coefficiente di diffusione variabile 
3.2.4 Equazione convettiva-diffusiva 
3.3 Salvare dati e figure 
3.3.1 La funzione save 
3.3.2 La funzione load 
3.3.3 Salvare le figure 
3.4 Esercizi 

4 Metodo degli Elementi Finiti 
4.1 Integrazione numerica 
4.2 Metodo degli Elementi Finiti 
4.2.1 Moto assiale di una trave 
4.2.2 Soluzione debole
4.2.3 Funzioni di forma 
4.2.4 Problemi di valori al bordo 
4.2.5 Spostamento assiale e sforzo in una trave 
4.2.6 Forza concentrata e funzione di Dirac
4.3 Equazioni a derivate parziali
4.3.1 Equazione del calore
4.3.2 Equazione delle onde
4.4 Esercizi 

5 Metodo degli Elementi Finiti in 2D 187
5.1 Equazioni a derivate parziali ellittiche
5.1.1 Identit`a di Green
5.1.2 Problemi di valori al bordo
5.2 Metodo degli Elementi Finiti in due dimensioni 
5.2.1 Funzioni di forma
5.2.2 Forma debole dell’equazione di Poisson 
5.2.3 Problema di Dirichlet-Neumann 
5.2.4 Applicazioni a diga e palancolata 
5.3 Metodo delle Differenze Finite 
5.3.1 Metodo a cinque punti 
5.3.2 Modello di diga 
5.4 Esercizi 

6 Trave di Eulero-Bernoulli 
6.1 Metodo degli Elementi Finiti 
6.1.1 Equazione della trave di Eulero-Bernoulli 
6.1.2 Funzioni di forma
6.1.3 Forma debole
6.2 Statica
6.3 Trave soggetta a forze concentrate
6.4 Esercizi

Bibliografia 
Indice analitico